Dando início aos sólidos geométricos o professor começou falando de diedros e triedos, porém afirmou que não iria se aprofundar muito já que este assunto não é muito abordado no vestibular. Generalizando essa idéia foi apresentado a noção de poliedro bem como os seus elementos: cubos, aretas, vértices, arestas e faces. O exemplo dado inicialmente também em uma anição foi o cubo, que por possuir 6 faces recebe o nome de hexaedro. Daí um aluno pergunta, então todos os sólidos com 6 faces serão cubos né? O professor prontamente adverte: não! Um paralelepípedo é um hexaedro que não é um cubo. Continuando o professor explica o que seria um poliedro convexo, afim de em seguida dar a famosa relação de Euler. Afim de testar a relação apresentada, o professor usou o cubo. Como era de se supor um aluno mais curioso indaga: porque isso funciona professor? O mesmo já preparado para tal indagação responde dá aos alunos um site que contém 19 demonstrações de tal relação, mas ressalta que o mesmo está em inglês e que é preciso conhecimentos de matemática superior para entende-la. Existem provas que usam apenas conhecimentos de ensino médio, embora extremamente trabalhosas, finaliza.  Nesse momento tomei a liberdade de comentar que isso não era necessário, pois existia um livro nacional: “Meu professor de matemática e outras histórias” do professor Elon que trazia 3 capítulos inteiros dedicado a esse resultado, e que em um deles tratava justamente da prova desse resultado para ser feita em nível de ensino médio! Ai o professor me propos  explicar a prova aos alunos na aula seguinte e eu aceitei.

Na sequência os poliedros de Platão são apresentadas, falando um pouco de cada um.